يهدف هذا الدرس إلى مساعدة المعلمين على تقييم مدى نجاح الطلاب في تصوِّر المقاطع العرضية ثنائية الأبعاد الممثلة في الكائنات ثلاثية الأبعاد. يساعدك الدرس خصوصًا على تحديد الطلاب الذين يعانون من صعوبات في ادراك المقاطع العرضية ثنائية الأبعاد على طول النقاط المختلفة على مسطح ممثل في جسم ثلاثي الأبعاد ورسمها ومساعدة أولئك الطلاب.

يوضح هذا العرض التوضيحي مفهوم دوران مضلع ثنائي الأبعاد. مصفوفة الدوران للزاوية الحالية معروضة أمامنا. المضلع الافتراضي هو مربع يمكنك تعديله.

تطبيق تفاعلي صغير وصفحة إنترنت مرتبطة به، حيث يُظهر التطبيق كيف أن المثلثات المتماثلة في زاويتين وضلع تكون متطابقة. فيعرض التطبيق مثلثين، أحدهما يمكن إعادة هندسته من خلال سحب أي من رؤوسه. ونجد أن المثلث الثاني يتغير بحيث يظل متطابقاً مع الأول، وتظهر الزاويتين والضلع بارزتين بالغامق للتدليل على أنهم بنفس القياس وأنهم العناصر المستخدمة لإثبات التطابق. وتقوم صفحة الإنترنت بوصف هذا كله، كما أن بها روابط إلى صفحات أخرى ذات صلة. ويمكن تكبير التطبيق بحجم الشاشة كاملة لاستخدامه على جهاز العرض بالفصل المدرسي. علماً بأن هذا المورد هو أحد مكونات مشروع كتاب الهندسة الرياضية التفاعلية المشاعة المرجع على http://www.mathopenref.com.

This task examines the ways in which the plane can be covered by regular polygons in a very strict arrangement called a regular tessellation. These tessellations are studied here using algebra, which enters the picture via the formula for the measure of the interior angles of a regular polygon (which should therefore be introduced or reviewed before beginning the task). The goal of the task is to use algebra in order to understand which tessellations of the plane with regular polygons are possible.

يهدف هذا الدرس لمساعدة المعلمين على تقييم مدى نجاح الطلاب في: العمل مع مفاهيم التطابق والتشابه، بما في ذلك تحديد الأضلاع المتناظرة والزوايا المتطابقة في المثلثات وبينها؛ وتحديد أهمية وجود المثال المضاد وفهمها؛ اثبات البراهين في سياق هندسي و تقييمها.

In this activity, learners use a hand-made protractor to measure angles they find in playground equipment. Learners will observe that angle measurements do not change with distance, because they are distance invariant, or constant. Note: The "Pocket Protractor" activity should be done ahead as a separate activity (see related resource), but a standard protractor can be used as a substitute.

In this problem students are comparing a very small quantity with a very large quantity using the metric system. The metric system is especially convenient when comparing measurements using scientific notations since different units within the system are related by powers of ten.

This task requires students to work with very large and small values expressed both in scientific notation and in decimal notation (standard form). In addition, students need to convert units of mass.

We use the derivative to determine the maximum and minimum values of particular functions (e.g. cost, strength, amount of material used in a building, profit, loss, etc.).Differentiation is also used in analysis of finance and economics.

يهدف هذا الدرس لمساعدتك في تقييم مدى نجاح الطلاب باستخدام الخصائص الهندسية من أجل حل المشاكل. على وجه الخصوص، سوف تدعمكم في تحديد ومساعدة الطلاب الذين لديهم الصعوبات التالية: حل المشاكل المتعلقة باستخدام قياسات الزوايا الداخلية للمضلعات؛ وحل المشاكل المتعلقة باستخدام قياسات الزوايا الخارجية للمضلعات.

هذا الفيديو التعليمي يتعامل مع مسألة الاحتمالية الهندسية. الفكرة الرئيسية المعروضة هي حقيقة أن المعادلة الخطية للأبعاد الثلاثة تنتج الطائرة. يركز الفيديو على مثلثات عشوائية يتم تحديدها من خلال زواياها الثلاث الخاصة بها. يتم اختيار هذه الزوايا عشوائيا رهنا لحتمية وصول مجموعها الى 180 درجة. من الأمثلة على أنواع الأنشطة المتاحة داخل الصف أثناء فترة ما بين مقاطع الفيديو هي: اسأل ستة طلاب عن أرقام واجعل هذه الأرقام إحداثيات x,y لثلاث نقاط. ثم اطلب من الفصل محاولة معرفة كيفية تحديد ما إذا كان المثلث في تلك الزوايا حاد أو منفرج.

يستند هذا الدرس على نتائج مهمة الأداء الذي أدركنا منه أن فهم الطلاب للمساحة والمحيط كانت معظمها إجرائية. لذلك كان الغرض من هذا الدرس إعادة الانخراط لمعالجة المفاهيم الخاطئة لدى الطالب وتعميق فهم الطلاب للمساحة والمحيط. ان المعايير التي تم تناولها في هذا الدرس تنطوي على إيجاد محيط ومساحة الأشكال المختلفة، وإيجاد المحيط عند إعطاء مساحة ثابتة، واستخدام الصيغة في سياق عملي. وشملت التحديات التي تواجه طلابنا فك رموز اللغة في المشكلة واثبات طريقة تفكيرهم. (الصف 7 الرياضيات)

Brush up on your multiplication, division, and factoring skills with this interactive multiplication chart. Three levels and timed or untimed options are available.

الغرض من هذا الفيديو التعليمي هو أن يرى الطلاب كيفية التفكير بتحرر أكبر حول مسائل الرياضيات والعلوم. فأحياناً يكون الحصول على إجابة تقريبية في مدة زمنية أقصر بكثير هو أمر يستحق الوقت الذي تم ادخاره. ويستكشف هذا الفيديو آليات لعمل حسابات تقريبية سريعة وارتجالية، وليست فقط دقيقة على نحو مدهش وإنما أيضاً منيرة لبناء الحدس والبديهة في فهم العلوم. ويتطرق هذا الفيديو إلى الجبر 1 الخاص بالصف العاشر وكذلك إلى فيزياء أولى ثانوي، إلا أن المفاهيم التي يغطيها (السرعة، المسافة، الكتلة، إلخ) أساسية بشكل كافي ليفهمها الطلاب الأصغر سناً الذين لديهم معرفة بالعلوم. وفي حالة الرغبة، يمكن للمعلمين أن يحضروا بندولات ذات أطوال مختلفة، وأثقال للتعليق، وساعة مؤقت لقياس المدة الزمنية. ومن الأمثلة على أنواع التمارين داخل الفصل المدرسي خلال الفترات الفاصلة بين مقاطع الفيديو، أن: تطلب من الطلاب تقدير حاصل ضرب 29 x 31 دون آلة حاسبة أو ورقة وقلم؛ وكذلك تسأل الطلاب عن المقدار الذي يستطيعون فيه الاقتراب من الثقب الأسود دون أن يبتلعهم.

ان الغرض من هذا الفيديو التعليمي هو إظهار الطلاب لكيفية التفكير بحرية أكبر حول مشاكل الرياضيات والعلوم. ان الحصول في بعض الأحيان على إجابة تقريبية في فترة أقصرهو أمر يستحق الوقت الموفر. يستكشف هذا الفيديو تقنيات لصنع خلفيات تقريبية سريعة للمغلف الذي ليس فقط مستغرب من جهة الدقة، ولكنه أيضا منيرا لبناء الحدس في فهم العلم. يقترب هذا الفيديو من مستوى الصف العاشرالخاص بالجبر 1 ومن مستوى الفيزياء للعام الأول الثانوي، ولكن المفاهيم المتضمنة به (السرعة، المسافة، الكتلة، إلخ) هي أساسية بما يكفي لأن يستوعبها طلاب العلوم الأصغر سنا. إذا رغبت، بامكان المدرسين جلب بندول الساعة من مختلف الأطوال , الأوزان لتعليقه, و ساعة وقت لقياس الفترة. تتضمن الأمثلة على التمارين التي تمارس في الفصل فيما بين مقاطع الفيديو: سؤال الطلاب لتقدير 29 × 31 دون آلة حاسبة أو ورقة وقلم رصاص؛ وسؤال الطلاب عن ما مدى امكانية وصولهم الى الثقب الأسود بدون الانزلاق بداخله.

توفر هذه المهمة سياق العالم الحقيقي لتفسير وحل المعادلات الأسية. هناك نوعان من الحلول المقدمة للجزء (أ). يوضح الحل الأول كيفية استخلاص الاستنتاج من خلال التفكير من حيث الوظائف ومعدلات تغيرها. يوضح النهج الثاني عرض جبري صارم بأن المجموعتين السكانيتين لا يمكن أبدا أن تكون متساوية.

هذه المهمة تتطلب من الطلاب استخدام التشابه لحل المشكلة في السياق الذي سيكون مألوفا للكثيرين، على الرغم من أن معظم الطلاب اعتادوا على استخدام الحدس بدلا من التفكير الهندسي لاعداد اللقطة التصويرية.

يستكشف هذا النشاط الخوارزميات الرئيسية التي يتم استخدامها كأساس للبحث عن أجهزة الكمبيوتر وذلك باستخدام أشكال مختلفة على لعبة حربية. يوضح هذا النشاط ثلاث طرق بحث للعثور على معلومات في البيانات: البحث الخطي، ثنائي البحث والثرم. كما يتضمن نشاط استهلالي اختياري وكذلك شريط فيديو يظهر مظاهرة مرح تتعلق بنفس المحتويات.

This task provides an exploration of a quadratic equation by descriptive, numerical, graphical, and algebraic techniques. Based on its real-world applicability, teachers could use the task as a way to introduce and motivate algebraic techniques like completing the square, en route to a derivation of the quadratic formula.

هذا الفيديو التعليمي مصمم لتطوير التفكير المكثف بداخل الطلاب من خلال تشجيعهم على العمل بالمبادئ الأساسية لحل مسألة رياضية ملغزة تحوي مبدأ الريبة. علماً بأن أمثلة المواد الخاصة بالأنشطة داخل الفصل، تشمل: عصا قياس، متر قياس أو فرع مستقيم من شجرة؛ منشار أو ما شابه لقطع العصا؛ سبورة أو ما شابه. وفي هذا الفيديو التعليمي، سيتعلم الطلاب خلال جلسات الفصل الممتدة بين مقاطع الفيديو، ما يلي من بين أشياء أخرى: 1) كيفية توليد أعداد عشوائية؛ 2) كيفية التعامل مع الاحتمالات؛ 3) كيفية بناء ورسم أجزاء المستوى س-ص الذي يوافق المتباينة الخطية.

This task was developed by high school and postsecondary mathematics and agriculture sciences educators, and validated by content experts in the Common Core State Standards in mathematics and the National Career Clusters Knowledge & Skills Statements. It was developed with the purpose of demonstrating how the Common Core and CTE Knowledge & Skills Statements can be integrated into classroom learning - and to provide classroom teachers with a truly authentic task for either mathematics or CTE courses.

This task was developed by high school and postsecondary mathematics and design/pre-construction educators, and validated by content experts in the Common Core State Standards in mathematics and the National Career Clusters Knowledge & Skills Statements. It was developed with the purpose of demonstrating how the Common Core and CTE Knowledge & Skills Statements can be integrated into classroom learning - and to provide classroom teachers with a truly authentic task for either mathematics or CTE courses.

This task was developed by high school and postsecondary mathematics and design/pre-construction educators, and validated by content experts in the Common Core State Standards in mathematics and the National Career Clusters Knowledge & Skills Statements. It was developed with the purpose of demonstrating how the Common Core and CTE Knowledge & Skills Statements can be integrated into classroom learning - and to provide classroom teachers with a truly authentic task for either mathematics or CTE courses.

This task was developed by high school and postsecondary mathematics and design/pre-construction educators, and validated by content experts in the Common Core State Standards in mathematics and the National Career Clusters Knowledge & Skills Statements. It was developed with the purpose of demonstrating how the Common Core and CTE Knowledge & Skills Statements can be integrated into classroom learning - and to provide classroom teachers with a truly authentic task for either mathematics or CTE courses.

This task was developed by high school and postsecondary mathematics and health sciences educators, and validated by content experts in the Common Core State Standards in mathematics and the National Career Clusters Knowledge & Skills Statements. It was developed with the purpose of demonstrating how the Common Core and CTE Knowledge & Skills Statements can be integrated into classroom learning - and to provide classroom teachers with a truly authentic task for either mathematics or CTE courses.

This task was developed by high school and postsecondary mathematics and health sciences educators, and validated by content experts in the Common Core State Standards in mathematics and the National Career Clusters Knowledge & Skills Statements. It was developed with the purpose of demonstrating how the Common Core and CTE Knowledge & Skills Statements can be integrated into classroom learning - and to provide classroom teachers with a truly authentic task for either mathematics or CTE courses.

This lesson unit is intended to help teahcers assess how well students solve problems involving measurement, and in particular, to identify and help students who have the following difficulties; computing measurements using formulas; decomposing compound shapes into simpler ones; using right triangles and their properties to solve real-world problems.

This problem involves the meaning of numbers found on labels. When the level of accuracy is not given we need to make assumptions based on how the information is reported. The goal of the task is to stimulate a conversation about rounding and about how to record numbers with an appropriate level of accuracy, tying in directly to the standard N-Q.3. It is therefore better suited for instruction than for assessment purposes.

يستخدم هذا الفيديو التعليمي نظام تناظري بسيط لاستكشاف السبب في كون الزلازل لا يمكن التنبؤ بها. والنظام بسيط بشكل كافي يسمح للطلاب بتجميعه وتشغيله بأنفسهم تحت إشراف المعلم. علماً بأن المقاربة التدريسية المستخدمة في هذه الوحدة تُعرف باسم مقاربة المهام الخمسة، ألا وهي: الاشتراك والاستكشاف والشرح والاسهاب والتقييم. وعلى مدار هذا الدرس، يتم شرح وتفسير الآليات الأساسية التي تثير سلوك هذا النظام التناظري البسيط، ويتم تقديم المزيد من الشرح لمساعدة الطلاب على تطبيق فهمهم للنظام التناظري على أنظمة الخطأ المعقدة التي تُحدِث الزلازل

This task presents a real-world problem requiring the students to write linear equations to model different cell phone plans. Looking at the graphs of the lines in the context of the cell phone plans allows the students to connect the meaning of the intersection points of two lines with the simultaneous solution of two linear equations.

This task presents a real world situation that can be modeled with a linear function best suited for an instructional context.

This task gives students an opportunity to work with exponential functions in a real world context involving continuously compounded interest. They will study how the base of the exponential function impacts its growth rate and use logarithms to solve exponential equations.

This lesson unit is intended to help teachers assess how well students are able to interpret exponential and linear functions and in particular to identify and help students who have the following difficulties: translating between descriptive, algebraic and tabular data, and graphical representation of the functions; recognizing how, and why, a quantity changes per unit intervale; and to achieve these goals students work on simple and compound interest problems.

Students must calculate the volume of a cone in this real world task.

Students' first experience with transformations is likely to be with specific shapes like triangles, quadrilaterals, circles, and figures with symmetry. Exhibiting a sequence of transformations that shows that two generic line segments of the same length are congruent is a good way for students to begin thinking about transformations in greater generality.

In this optics/mathematics activity, learners use two hinged mirrors to create a kaleidoscope that shows multiple images of an object. Learners discover that the number of images reflected in the mirrors depends on the angle between the mirrors. Learners also observe that when they set the hinged mirrors on top of a third mirror, they create a reflector that always sends light back in the direction from which it came. Use this activity to introduce basic principles of light and optics including angle of reflection and angle of incidence.

This lesson unit is intended to help teachers assess how well students are able to: Select appropriate mathematical methods to use for an unstructured problem; interpret a problem situation, identifying constraints and variables, and specify assumptions; work with 2- and 3-dimensional shapes to solve a problem involving capacity and surface area; and communicate their reasoning clearly.

This dynamic worksheet illustrates the relationship between the DETERMINANT, the Area of the pre-image, and the Area of the image.

Ana Donevska Todorova Humboldt Universitﾊt zu Berlin Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultﾊt II Institut fﾟr Mathematik, Didaktik der Mathematik

Ana Donevska Todorova Humboldt Universitﾊt zu Berlin Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultﾊt II Institut fﾟr Mathematik, Didaktik der Mathematik ??? ?????????? ?????? ???????? ?? ???????????? ????? ? ????